全ての選出と交換に渡る全ての敵の組み合わせを計算その13

衝突判定がIDのみによる場合は、結果がちょうど20件になるのは当たり前だよな、と気づきました。
乱数列にははじめから重複がないと仮定してもよくて、その上では「1件目の採用の前に何件スキップしたか」「1件目と2件目の間に何件スキップしたか」「2件目と3件目の間に何件スキップしたか」を考えますと、これは3つの非負整数のうち、その和が3以下であるものなので、

0+0+0 = 0	順列は1通り
0+0+1 = 1	順列は3通り
0+0+2 = 2	順列は3通り
0+0+3 = 3	順列は3通り
0+1+1 = 2	順列は3通り
0+1+2 = 3	順列は6通り
1+1+1 = 3	順列は1通り

合計20通りとなります。
衝突判定がアイテムと種族による場合でも20件ばかり出てくるところはまだ解明できてませんが、とりあえず20というマジックナンバーの意味がわかっただけでもいくぶんモヤモヤが晴れたように思います。

追記 (21:11)

乱数列の先頭の6個のエントリーからどの3個を選ぶかで 6C3 = 20 って考えれば一瞬でしたね。(ﾟｰﾟ;
というか、ファクトリーのこういう問題を考えるなら6C3 = 20っていう数値くらい頭に入っているべきだった